8. Тип 8 № 579 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для решения этой задачи нам нужно проверить каждое из утверждений.

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это утверждение верно. По неравенству треугольника, сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае, 1 + 2 = 3, что меньше 4. Значит, такой треугольник не может существовать.
2. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. Это утверждение неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота.
3. Все диаметры окружности равны между собой. Это утверждение верно. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Все такие отрезки имеют одинаковую длину.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.