2 Тип 2 № 326 i Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216 < a < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010

Переведем числа B2₁₆ и 264₈ в десятичную систему счисления для определения диапазона.

B2₁₆ = 11 × 16¹ + 2 × 16⁰ = 11 × 16 + 2 × 1 = 176 + 2 = 178

264₈ = 2 × 8² + 6 × 8¹ + 4 × 8⁰ = 2 × 64 + 6 × 8 + 4 × 1 = 128 + 48 + 4 = 180

Таким образом, необходимо найти двоичное число, которое в десятичной системе находится между 178 и 180.

Переведем каждое из предложенных двоичных чисел в десятичную систему счисления:

1. 10110001₂ = 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 177
2. 10110011₂ = 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 179
3. 10110101₂ = 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181
4. 10100010₂ = 1 × 2⁷ + 0 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰ = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 162

Из полученных значений только число 179 находится в диапазоне между 178 и 180. Следовательно, число 10110011₂ удовлетворяет условию B2₁₆ < a < 264₈.

Ответ: 2