Контрольные задания > 5 Тип 4 № 595 i Кондитер испек 45 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сахарной пудрой. Некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с са- харной пудрой. Выберите утверждения, кото- рые верны при указанных условиях без пробе- лов, запятых или других дополнительных сим- волов. 1. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14. 2. Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры. 3. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30. 4. Найдется 12 рогаликов, на которых и гла- зурь, и сахарная пудра. Ответ:
Вопрос:

5 Тип 4 № 595 i Кондитер испек 45 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил глазурью и 15 рогаликов посыпал сахарной пудрой. Некоторые рогалики могут быть одновременно и с глазурью, и с са- харной пудрой. Выберите утверждения, кото- рые верны при указанных условиях без пробе- лов, запятых или других дополнительных сим- волов. 1. Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14. 2. Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры. 3. Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30. 4. Найдется 12 рогаликов, на которых и гла- зурь, и сахарная пудра. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1

Краткое пояснение: Необходимо проанализировать каждое утверждение на соответствие условиям задачи.
  • Пусть x - количество рогаликов и с глазурью, и с пудрой.
  • Тогда рогаликов только с глазурью 10 - x, а только с пудрой 15 - x.
  • Всего рогаликов 45.
Составим уравнение: \[(10 - x) + (15 - x) + x + \text{количество рогаликов без глазури и пудры} = 45\] Упростим: \[25 - x + \text{количество рогаликов без глазури и пудры} = 45\] Отсюда: \[\text{количество рогаликов без глазури и пудры} = 20 + x\] Рассмотрим каждое утверждение:
  1. "Рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная пудра, не может оказаться меньше 14." Проверим:
    • Если x < 14, то количество рогаликов без глазури и пудры будет больше 20 + 14 = 34.
    • Тогда общее количество рогаликов превысит 45, что невозможно. Следовательно, это утверждение верно.
  2. "Найдется 20 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры." Проверим:
    • Количество рогаликов без глазури и пудры равно 20 + x.
    • Если x = 0, то таких рогаликов ровно 20. Однако x может быть и больше нуля. Следовательно, утверждение не всегда верно.
  3. "Рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной пудры, не может оказаться больше 30." Проверим:
    • Количество рогаликов без глазури и пудры равно 20 + x.
    • Если x > 10, то их будет больше 30, что невозможно, так как тогда (10 - x) будет отрицательным.
    • Но если x = 1, то рогаликов без глазури и пудры будет 21.
    • Следовательно, утверждение не всегда верно.
  4. "Найдется 12 рогаликов, на которых и глазурь, и сахарная пудра." Проверим:
    • Если x = 12, то рогаликов только с глазурью будет 10 - 12 = -2, что невозможно.
    • Следовательно, утверждение не всегда верно.

Ответ: 1

Ты - Цифровой атлет! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие