Тип 10 № 1994 i Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук – са- харом (кондитер может посыпать одно пе- ченье и корицей, и сахаром, а может вооб- ще ничем не посыпать). Выберите утвер- ждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополни- тельных символов. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Каждое печенье, посыпанное кори- цей, посыпано и сахаром. 4) Меньше 11 печений посыпаны и са- харом, и корицей.

Ответ: 12

• 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

  Всего печений: 40

  Посыпано корицей: 10

  Посыпано сахаром: 20

  Максимальное количество печений, посыпанных чем-либо: 10 + 20 = 30

  Минимальное количество печений, ничем не посыпанных: 40 - 30 = 10

  Так как минимум 10 печений ничем не посыпаны, утверждение верно.

• 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей.

  По условию задачи, печенье может быть посыпано только чем-то одним. Следовательно, утверждение неверно.

• 3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром.

  В условии задачи говорится, что кондитер может посыпать печенье только чем-то одним, следовательно, утверждение неверно.

• 4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

  Это утверждение не имеет смысла, так как печенье не может быть посыпано и сахаром, и корицей одновременно. Вероятно, имеется в виду «или». В этом случае, число печений, посыпанных сахаром, равно 20, а корицей — 10. Если предположить, что посыпанные корицей печенья также посыпаны сахаром, то сахаром и корицей будет посыпано 20 печений. Если предположить, что посыпанные корицей печенья не посыпаны сахаром, то сахаром и корицей будет посыпано 30 печений. В обоих случаях это больше 11, следовательно, утверждение неверно.

Ответ: 12