14 Тип 11 № 1115 i Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вы- резанных фигурок 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена? Запиши решение и ответ.

Ответ: 5 семиугольников вырезала Лена.

Пошаговое решение:

• Пусть x – количество шестиугольников, а y – количество семиугольников.
• Составим систему уравнений:
  • 6x + 7y = 37 (общее количество вершин)
  • x + y = 6 (общее количество фигур)
• Выразим x через y из второго уравнения: x = 6 - y
• Подставим это выражение в первое уравнение: 6(6 - y) + 7y = 37
• Раскроем скобки и упростим: 36 - 6y + 7y = 37
• Решим уравнение относительно y: y = 37 - 36 = 1
• Подставим найденное значение y в уравнение x = 6 - y: x = 6 - 1 = 5
• Следовательно, x = 5 (шестиугольников) и y = 1 (семиугольников).

Ответ: 5 семиугольников вырезала Лена.