5 Тип 7 № 8426 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD. 6 Тип 7 № 2611 і На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисо- ван треугольник АВС. Найдите меди- ану АМ треугольни- ка АВС.

5. Расстояние между точками на координатной плоскости равно модулю разности их координат, если они лежат на одной прямой. Середина отрезка находится как полусумма координат его концов. Длина клетки равна 1. Координата середины отрезка AB: $$\frac{0+2}{2} = 1$$ Координата середины отрезка CD: $$\frac{3+4}{2} = 3,5$$ Расстояние между серединами отрезков AB и CD: $$|3,5 - 1| = 2,5$$ Ответ: 2,5 6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС. Медиана AM треугольника ABC соединяет вершину A с серединой стороны BC. Найдем координаты точек A, B и C. По рисунку видно, что: A(2; 1) B(1; 6) C(7; 4) Найдем координаты середины M стороны BC, используя формулу середины отрезка: $$M(\frac{x_B + x_C}{2}; \frac{y_B + y_C}{2})$$ $$M(\frac{1+7}{2}; \frac{6+4}{2})$$ $$M(4; 5)$$ Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: $$AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}$$ $$AM = \sqrt{(4-2)^2 + (5-1)^2}$$ $$AM = \sqrt{2^2 + 4^2}$$ $$AM = \sqrt{4 + 16}$$ $$AM = \sqrt{20}$$ $$AM = 2\sqrt{5}$$ Определим длину АМ визуально по клеткам рисунка. По теореме Пифагора: АМ = $$\sqrt{4^2+2^2} = \sqrt{20}$$, то есть между 4 и 5. Наиболее подходящее целое число 5