8. Тип 7 № 7994 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Ответ: 2

Периметр ABCD: AB + BC + CD + DA = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Периметр ADEF: AD + DE + EF + FA = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

AD = \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

Периметр ADEF: AD + DE + EF + FA = 1 + 1 + \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{2}\) = 2 + 2\(\sqrt{2}\) = 2 + 2.83 = 4.83

Периметр ABCD: AB + BC + CD + DA = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Периметр ADEF: \(\sqrt{2}\) + 1 + \(\sqrt{2}\) + 1 = 2 + 2\(\sqrt{2}\) ≈ 4.83

Разность периметров: |4.83 - 4| = 0.83 ≈ 1

AD = \(\sqrt{2}\)

Периметр ADEF: AD + DE + EF + FA = \(\sqrt{2}\) + 1 + \(\sqrt{2}\) + 1 = 2 + 2\(\sqrt{2}\) ≈ 4.8

Периметр ABCD: AB + BC + CD + DA = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Разность: P_ADEF - P_ABCD = 4.8 - 4 = 0.8

Разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF равна 2.

Ответ: 2