14 Тип 7 № 10774 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между середи- нами отрезков AD и ВС.

Для решения задачи необходимо представить рисунок с точками A, B, C и D на клетчатой бумаге. Поскольку рисунок отсутствует, предположим, что точки расположены таким образом, что образуют прямоугольник. Допустим, координаты точек следующие:

• A(1,4)
• B(1,1)
• C(4,1)
• D(4,4)

Найдем координаты середин отрезков AD и BC.

Середина отрезка AD:

$$x = \frac{x_A + x_D}{2} = \frac{1 + 4}{2} = 2,5$$

$$y = \frac{y_A + y_D}{2} = \frac{4 + 4}{2} = 4$$

Середина AD: (2.5, 4)

Середина отрезка BC:

$$x = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{1 + 4}{2} = 2,5$$

$$y = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1$$

Середина BC: (2.5, 1)

Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

$$d = \sqrt{(2.5 - 2.5)^2 + (4 - 1)^2}$$

$$d = \sqrt{0^2 + 3^2}$$

$$d = \sqrt{9}$$

$$d = 3$$

Ответ: 3