8 Тип 7 № 12233 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD И ADEF.

Найдем периметр каждого четырехугольника.

Периметр ABCD:

$$P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA$$

По рисунку определяем, что AB = 1, BC = 4, CD = 1, DA = \(\sqrt{1^2+1^2}\) =$$\(\sqrt{2}\)

$$P_{ABCD} = 1 + 4 + 1 + \sqrt{2} = 6 + \sqrt{2}$$

Периметр ADEF:

$$P_{ADEF} = AD + DE + EF + FA$$

По рисунку определяем, что AD = \(\sqrt{1^2+1^2}\) =$$\(\sqrt{2}\), DE = 4, EF = 1, FA = 1

$$P_{ADEF} = \sqrt{2} + 4 + 1 + 1 = 6 + \sqrt{2}$$

Разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF:

$$P_{ABCD} - P_{ADEF} = (6 + \sqrt{2}) - (6 + \sqrt{2}) = 0$$

Ответ: 0