12 Тип 11 № 12978 i На координатной плоскости даны точки А и прямая l (см. рис.). Определите сумму координат точки, симметричной точке А относительно прямой l.

Решение:

Построим точку, симметричную точке А относительно прямой l.

Опустим перпендикуляр из точки А на прямую l, измерим расстояние от точки А до прямой l по перпендикуляру. Отложим такое же расстояние с другой стороны прямой l. Полученная точка будет симметрична точке А относительно прямой l.

Координаты точки А: (4; 1)

Координаты точки, симметричной точке А относительно прямой l: (-1; -4)

Сумма координат точки, симметричной точке А относительно прямой l, равна:

$$(-1) + (-4) = -5$$

Ответ: -5