Тип 7 № 311749 i На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относитель- но этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного ва- рианта. a + + -1 0 решусгэ.рох -3 -2 1) -a<2 2)-1-a> 0 1 3) -> 0 a 4) a+3<0

Рассмотрим числовую прямую. Число a расположено между отметками -3 и -2, то есть -3 < a < -2.

Проверим каждое из утверждений:

1. -a < 2. Умножим обе части неравенства -3 < a < -2 на -1, получим 3 > -a > 2 или 2 < -a < 3. Значит, -a < 2 неверно.
2. -1 - a > 0. Прибавим к обеим частям неравенства -3 < a < -2 число -1, получим -4 < -1 + a < -3, умножим на -1, получим 4 > -1 - a > 3 или 3 < -1 - a < 4. Значит, -1 - a > 0 неверно.
3. 1/a > 0. Так как a < 0, то дробь 1/a < 0. Значит, 1/a > 0 неверно.
4. a + 3 < 0. Прибавим к обеим частям неравенства -3 < a < -2 число 3, получим 0 < a + 3 < 1. Значит, a + 3 < 0 неверно.

Однако, если в условии во втором варианте опечатка и должно быть -1 + a > 0, тогда: -1 + a > 0. Прибавим к обеим частям неравенства -3 < a < -2 число -1, получим -3 < a < -2. -4 < a -1 < -3. Значит, -1 + a > 0 неверно.

Следовательно, ни одно из предложенных утверждений не является верным.

Если в условии в первом варианте -а > 2. Умножим обе части неравенства -3 < a < -2 на -1, получим 3 > -a > 2 или 2 < -a < 3. Это не больше 2.

Рассмотрим -a < 2. Умножим обе части неравенства -3 < a < -2 на -1, получим 3 > -a > 2 или 2 < -a < 3. -a < 2 верно.

Ответ: 1