6. Тип 11 № 200515 i На одном из рисунков изображен график функции у = 3х2 + 15х+17. Укажите номер этого рисунка. 1) 3) 1 01 1 01 2) 4) 1 ΟΛ 01 01

Данная функция является квадратичной, графиком является парабола. Для определения направления ветвей параболы нужно посмотреть на коэффициент перед $$x^2$$. Если он положительный, то ветви направлены вверх, если отрицательный - вниз.

В данном случае коэффициент перед $$x^2$$ равен 3, то есть больше нуля, значит ветви параболы направлены вверх. Этим условиям соответствуют графики под номерами 3 и 4.

Найдем вершину параболы по формуле: $$x_в = \frac{-b}{2a}$$, где a=3, b=15. Значит, $$x_в = \frac{-15}{2 \cdot 3} = \frac{-15}{6} = -2,5$$.

Подставим найденное значение x в уравнение, чтобы найти y:

$$y_в = 3 \cdot (-2,5)^2 + 15 \cdot (-2,5) + 17 = 3 \cdot 6,25 - 37,5 + 17 = 18,75 - 37,5 + 17 = -1,75$$

Значит, вершина параболы находится в точке (-2,5; -1,75). Этому условию соответствует график под номером 3.

Ответ: 3