9 Тип 8 № 11171 i На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 65

1. Определим угол смежный с углом 1:
   ∠1 + ∠x = 180° => ∠x = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°
2. Рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°:
   ∠x + ∠2 + ∠y = 180° => 60° + 60° + ∠y = 180° => ∠y = 180° - 120° = 60°
3. Угол 3 и угол, который вместе с углом 4 образуют развернутый угол, являются соответственными углами при параллельных прямых и секущей. Значит, они равны:
   ∠3 = ∠z = 55°
4. Определим угол 4:
   ∠4 = 180° - ∠z = 180° - 55° = 125°

Ответ: 65