15 Тип 15 № 311514 i На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.

По условию задачи:

• ∠1 = 120°
• ∠2 = 60°
• ∠3 = 55°

Необходимо найти ∠4.

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол, смежный с углом 1, равен:

180° - 120° = 60°

Рассмотрим треугольник, образованный тремя прямыми. Сумма углов треугольника равна 180°. Один угол равен 60°, второй угол равен 55°. Следовательно, третий угол равен:

180° - (60° + 55°) = 180° - 115° = 65°

Угол 4 является смежным углом с углом, равным 65°. Следовательно, угол 4 равен:

180° - 65° = 115°

Ответ: 115°