2. Тип 2 № 9747 i) На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплете. Восемь одиннадцатых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 9 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно x. Тогда книги в твёрдом переплёте составляют $$\frac{8}{11}x$$. Известно, что количество книг в мягком переплёте равно 9. Поскольку все книги либо в твёрдом, либо в мягком переплёте, можно записать уравнение: $$\frac{8}{11}x + 9 = x$$ Чтобы решить уравнение, умножим обе части на 11: $$8x + 99 = 11x$$ Теперь перенесём члены с x в одну сторону: $$3x = 99$$ Разделим обе части на 3: $$x = 33$$ Таким образом, всего на полке 33 книги. Ответ: 33