2. Тип 2 № 9731 i На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{2}{9}x$$ - количество книг в твёрдом переплёте, а 14 - количество книг в мягком переплёте. Сумма книг в твёрдом и мягком переплёте равна общему количеству книг: $$\frac{2}{9}x + 14 = x$$ Чтобы решить это уравнение, перенесём $$\frac{2}{9}x$$ в правую часть уравнения: $$14 = x - \frac{2}{9}x$$ $$14 = \frac{9}{9}x - \frac{2}{9}x$$ $$14 = \frac{7}{9}x$$ Теперь умножим обе части уравнения на $$\frac{9}{7}$$: $$14 \cdot \frac{9}{7} = x$$ $$\frac{14 \cdot 9}{7} = x$$ $$\frac{2 \cdot 9}{1} = x$$ $$x = 18$$ Всего на полке 18 книг. Ответ: 18