2. Тип 2 № 9843 i На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{5}{9}x$$ - это книги в твёрдом переплёте. Книги в мягком переплёте составляют $$16$$ штук, что соответствует оставшейся части книг на полке, то есть $$1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$ от общего количества книг. Получаем уравнение: $$\frac{4}{9}x = 16$$. Чтобы найти $$x$$, нужно $$16$$ разделить на $$\frac{4}{9}$$ или, что то же самое, умножить $$16$$ на $$\frac{9}{4}$$. $$x = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{1} = 36$$. Всего на полке $$36$$ книг. Ответ: 36