2. Тип 2 № 9861 i На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ - общее количество книг на полке. Тогда, $$\frac{5}{7}x$$ - количество книг в твердом переплете. А количество книг в мягком переплете равно 12. Составим уравнение: $$\frac{5}{7}x + 12 = x$$ Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: $$5x + 84 = 7x$$ Перенесем $$5x$$ в правую часть уравнения: $$84 = 7x - 5x$$ $$84 = 2x$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{84}{2}$$ $$x = 42$$ Ответ: 42 книги