Тип 2 № 10038 i На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Четыре седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке? Ответ:

Ответ: 35

1. Шаг 1: Определим, какая часть книг в мягком переплёте

   Так как \(\frac{4}{7}\) книг в твёрдом переплёте, то книги в мягком переплёте составляют: \[1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\] Таким образом, \(\frac{3}{7}\) всех книг составляют книги в мягком переплёте.

2. Шаг 2: Найдём общее количество книг

   Если \(\frac{3}{7}\) всех книг это 15 штук, то общее количество книг можно найти, разделив 15 на \(\frac{3}{7}\): \[15 : \frac{3}{7} = 15 \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{3} = \frac{105}{3} = 35\] Всего на полке 35 книг.

Ответ: 35