11. Тип 11 № 7645 i На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город 3?

Краткое пояснение:

Разбираемся:

1. Определим все возможные пути из города А в город З:
   • А → Г → З
   • А → Д → З
   • А → В → З
   • А → Б → Е → З

   Итого 4 пути.

2. Определим все возможные пути из города З в город Л:
   • З → Л

   Итого 1 путь.

3. Общее количество путей из города А в город Л, проходящих через город З:

   Для этого умножим количество путей из города А в город З на количество путей из города З в город Л:

   4 (пути из А в З) \(\times\) 1 (путь из З в Л) = 4 пути.

Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Посчитайте все пути из А в Л, проходящие через З. Убедитесь, что их ровно 4.

Уровень Эксперт: Попробуйте решить эту задачу, используя графы и матрицы смежности. Это позволит автоматизировать процесс для более сложных графов.