Тип 8 № 11196 i На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и MV, пересека- ощие прямую АВ в точке 01. а прямую CD в точках О2 и Оз соответственно. Угол МО₁Κ авен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол \(MO_1A\) является смежным углом с углом \(MO_1K\), поэтому: \[\angle MO_1A = 180° - \angle MO_1K = 180° - 23° = 157°\]
• Угол \(MO_3C\) является смежным углом с углом \(MO_3D\), поэтому: \[\angle MO_3C = 180° - \angle MO_3D = 180° - 118° = 62°\]
• Так как прямые AB и CD параллельны, угол \(\alpha\) равен углу \(MO_3C\) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей: \[\alpha = \angle MO_3C = 62°\]

Ответ: 62°