9. Тип 8 № 11196 i На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и MV, пересека- ющие прямую АВ в точке Од, а прямую CD в точках О2 и Оз соответственно. Угол МОК равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Логика такая:

Пошаговое решение:

1. Угол \(MO_1A\) смежный с углом \(MO_1K\), поэтому: \[\angle MO_1A = 180° - \angle MO_1K = 180° - 23° = 157°\]
2. Угол \(CO_3O_1\) смежный с углом \(MO_3D\), поэтому: \[\angle CO_3O_1 = 180° - \angle MO_3D = 180° - 118° = 62°\]
3. Так как прямые АВ и CD параллельны, то угол \(CO_3O_1\) равен углу \(AO_1O_3\) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Следовательно, \(\angle AO_1O_3 = 62°\).
4. Угол α является частью угла \(MO_1A\). Чтобы найти угол α, вычтем угол \(AO_1O_3\) из угла \(MO_1A\): \[\alpha = \angle MO_1A - \angle AO_1O_3 = 157° - 62° = 95°\]

Ответ: 95°