23. Тип 8 № 11196 i На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую АВ в точке От, а прямую CD в точках О2 и Оз со- ответственно. Угол МО₁К равен 23°, угол MO3D равен 118°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Угол α является смежным с углом \( \angle CO_2O_1 \).

Так как прямые AB и CD параллельны, то:

• \( \angle MO_1K \) и \( \angle CO_2O_1 \) являются соответственными и, следовательно, равны.
• \( \angle MO_1K = 23^\circ \)
• Значит, \( \angle CO_2O_1 = 23^\circ \)

Теперь найдем угол α:

• Угол α и \( \angle CO_2O_1 \) являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
• \( \angle α = 180^\circ - \angle CO_2O_1 \)
• \( \angle α = 180^\circ - 23^\circ \)
• \( \angle α = 157^\circ \)