7. Тип 11 № 7620 i На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К. проходящих через город Д?

Необходимо найти количество путей из города А в город К, проходящих через город Д.

Сначала найдем количество путей из города А в город Д.

1. Из А в Б: 1 путь
2. Из А в В: 1 путь
3. Из Б в Д: 1 путь
4. Из Б в В: 1 путь
5. Из В в Д: 1 путь

Тогда количество путей из А в Д равно:

1. А-Б-Д: 1 путь
2. А-Б-В-Д: 1 путь
3. А-В-Д: 1 путь
4. А-Б-Г-В-Д: 0 путей (так как из Г нет пути в В)
5. А-Б-В-Г-Д: 0 путей (так как из В нет пути в Г)
6. А-В-Б-Д: 0 путей (так как из В нет пути в Б)

Всего 1 + 1 + 1 = 3 пути из А в Д.

Теперь найдем количество путей из города Д в город К:

1. Из Д в Е: 1 путь
2. Из Д в Ж: 1 путь
3. Из Е в Ж: 1 путь
4. Из Е в К: 1 путь
5. Из Ж в К: 1 путь
6. Из Д в И: 0 путей

Тогда количество путей из Д в К равно:

1. Д-Е-К: 1 путь
2. Д-Е-Ж-К: 1 путь
3. Д-Ж-К: 1 путь
4. Д-И-К: 0 путей

Всего 1 + 1 + 1 = 3 пути из Д в К.

Чтобы найти общее количество путей из А в К через Д, нужно перемножить количество путей из А в Д на количество путей из Д в К: 3 * 3 = 9.

Ответ: 9