5 Тип 4 № 7971 i На столе стоят 17 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В четыре кружки официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запи- шите в ответе их номера. лимона. 1) Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без 2) Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 4) Если в кружке чай без сахара, то он с ли- моном.

Для решения этой задачи, нужно проанализировать каждое утверждение и проверить, следует ли оно из условий задачи.

Всего кружек - 17.

С сахаром - 6.

Без сахара - 17 - 6 = 11.

С лимоном - 4.

Без лимона - 17 - 4 = 13.

1. Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без лимона.

Максимальное количество кружек с сахаром и лимоном – 4, следовательно, без лимона кружек с сахаром будет 6 - 4 = 2. Кружек без сахара - 11. Так как всего кружек 17, то кружек без сахара и лимона будет не меньше, чем 11 - (6 - 4) = 11 - 2 = 9. Значит, утверждение 1 неверно.

2. Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.

Всего кружек с лимоном 4. Значит, кружек с лимоном, но без сахара не более 4. Следовательно, утверждение 2 неверно.

3. Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Кружек без сахара - 11. Кружек с лимоном - 4. Значит, не может быть 11 кружек без сахара и с лимоном, так как всего кружек с лимоном 4. Следовательно, утверждение 3 верно.

4. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

Кружек без сахара 11, а с лимоном всего 4, следовательно, это утверждение неверно.

Таким образом, только утверждение 3 является верным.

Ответ: 3