Тип 1 № 352 i Найдите \frac{a+9b+16}{a+3b+8}, если \frac{a}{b} = 3.

Шаг 1: Выразим a через b, используя данное соотношение: \[\frac{a}{b} = 3 \Rightarrow a = 3b\] Шаг 2: Подставим a = 3b в выражение: \[\frac{a+9b+16}{a+3b+8} = \frac{3b+9b+16}{3b+3b+8} = \frac{12b+16}{6b+8}\] Шаг 3: Упростим выражение, вынесем общий множитель: \[\frac{12b+16}{6b+8} = \frac{4(3b+4)}{2(3b+4)}\] Шаг 4: Сократим дробь: \[\frac{4(3b+4)}{2(3b+4)} = \frac{4}{2} = 2\]