9. Тип 9 № 27554 i Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантимет- рах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь фигуры можно найти, если достроить ее до квадрата и вычесть площади лишних прямоугольных треугольников.

Достроим фигуру до квадрата со стороной 5 см. Площадь этого квадрата равна \(5 \cdot 5 = 25\) см².
Вычтем из площади квадрата площади четырех прямоугольных треугольников, которые находятся вне фигуры:
Два треугольника с катетами 1 см и 4 см имеют суммарную площадь \(2 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4) = 4\) см².
Два треугольника с катетами 1 см и 3 см имеют суммарную площадь \(2 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3) = 3\) см².
Площадь четырехугольника равна \(25 - 4 - 3 = 18\) см².

Ответ: 18 см²