Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр прямоугольника ABCD равен 32, а стороны равны 3a и 5a. Составим уравнение:
$$2 * (3a + 5a) = 32$$
$$2 * 8a = 32$$
$$16a = 32$$
$$a = 2$$
Таким образом, одна сторона равна 3a = 3 * 2 = 6, а другая сторона равна 5a = 5 * 2 = 10.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, следовательно:
$$S = 6 * 10 = 60$$
Ответ: 60