17. Тип 17 № 311817 i Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3: 20.

Пусть одна часть равна x, тогда длина прямоугольника равна 20x, а ширина равна 3x. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. Составим уравнение:

$$2(20x + 3x) = 92$$

$$2 \cdot 23x = 92$$

$$46x = 92$$

$$x = 2$$

Значит, ширина равна $$3 \cdot 2 = 6$$, а длина равна $$20 \cdot 2 = 40$$. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

$$S = 6 \cdot 40 = 240$$

Ответ: 240