16. Тип 16 № 1769 i Найдите все такие простые числа р, что числа р +2, р +6, р +8, p + 12 и р + 14 также простые?

Начнем проверку простых чисел:

• Если p = 2, то p + 2 = 4 (не простое).
• Если p = 3, то
  • p + 2 = 5 (простое),
  • p + 6 = 9 (не простое).
• Если p = 5, то
  • p + 2 = 7 (простое),
  • p + 6 = 11 (простое),
  • p + 8 = 13 (простое),
  • p + 12 = 17 (простое),
  • p + 14 = 19 (простое).

Таким образом, p = 5 удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 5