Тип 10 № 11151 i Найдите значение выражения \(\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}\) при \(a = 5\) и \(b = 6\).

1. Упростим выражение: \[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a - 3} = \frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a - 3}{7b}\] Сокращаем: \[= \frac{b}{a + 3}\]
2. Подставим значения \(a = 5\) и \(b = 6\) в упрощенное выражение: \[\frac{6}{5 + 3} = \frac{6}{8}\]
3. Сократим дробь: \[\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)