Тип 1 № 8526 i Найдите значение выражения (\frac{13}{4} - \frac{11}{10}):\frac{43}{80}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 - это 20.

\[\frac{13}{4} - \frac{11}{10} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{65}{20} - \frac{22}{20} = \frac{65 - 22}{20} = \frac{43}{20}\]

• Шаг 2: Выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь.

\[\frac{43}{20} : \frac{43}{80} = \frac{43}{20} \cdot \frac{80}{43}\]

• Шаг 3: Сократим дроби.

\[\frac{43}{20} \cdot \frac{80}{43} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{1} = 4\]

Ответ: 4