1 Тип 1 № 2599 i Найдите значение выражения 1\frac{1}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}. Ответ:

Ответ: \(\frac{4}{11}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}

Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{8}{7}\), \(\frac{4}{11}\) и \(\frac{60}{77}\). Это число 77.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{88}{77}\)

\(\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{28}{77}\)

Теперь можем вычислить значение выражения:

\(\frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{56}{77}\)

Сократим дробь \(\frac{56}{77}\) на 7:

\(\frac{56}{77} = \frac{56 : 7}{77 : 7} = \frac{8}{11}\)

Ответ: \(\frac{8}{11}\)