Тип 10 № 11145 i Найдите значение выражения \frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} при а = 6 и b = -4.

Найдем значение выражения $$\frac{6-3a}{8a+4b} \cdot \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2}$$ при $$a=6$$ и $$b=-4$$.

Подставим значения $$a$$ и $$b$$ в выражение:

$$ \frac{6 - 3 \cdot 6}{8 \cdot 6 + 4 \cdot (-4)} \cdot \frac{4 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6 \cdot (-4) + (-4)^2}{6 - 2} $$ $$ = \frac{6 - 18}{48 - 16} \cdot \frac{4 \cdot 36 - 4 \cdot 24 + 16}{4} $$ $$ = \frac{-12}{32} \cdot \frac{144 - 96 + 16}{4} $$ $$ = \frac{-12}{32} \cdot \frac{64}{4} $$ $$ = \frac{-12}{32} \cdot 16 $$ $$ = \frac{-12 \cdot 16}{32} $$ $$ = \frac{-12 \cdot 1}{2} $$ $$ = -6 $$

Ответ: -6