12 Тип 10 № 11153 i Найдите значение выражения \frac{7b^2}{a^2-9}:\frac{7b}{a-3} при a = -4,5 и b = 6.

Для того, чтобы найти значение выражения, необходимо упростить выражение, а затем подставить значения переменных.

Преобразуем выражение:

$$\frac{7b^2}{a^2-9}:\frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{7b \cdot b \cdot (a-3)}{(a-3)(a+3) \cdot 7b}$$

Сократим числитель и знаменатель на 7b и (a-3):

$$\frac{\cancel{7b} \cdot b \cdot \cancel{(a-3)}}{\cancel{(a-3)}(a+3) \cdot \cancel{7b}} = \frac{b}{a+3}$$

Подставим значения a = -4,5 и b = 6 в упрощенное выражение:

$$\frac{6}{-4,5+3} = \frac{6}{-1,5} = -4$$

Ответ: -4