Тип 1 № 2599 i Найдите значение выражения \(1\frac{1}{7}+\frac{4}{11}-\frac{60}{77}\) Ответ:

Ответ: 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведем смешанную дробь к неправильной: \[1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\]
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 11 и 77 будет 77. Домножим числители:
  • Для дроби \(\frac{8}{7}\) дополнительный множитель 11, получаем \(\frac{8 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{88}{77}\)
  • Для дроби \(\frac{4}{11}\) дополнительный множитель 7, получаем \(\frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{28}{77}\)
  • Дробь \(\frac{60}{77}\) остается без изменений.
• Шаг 3: Вычислим значение выражения: \[\frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{116 - 60}{77} = \frac{56}{77}\]
• Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{56}{77}\) на 7: \[\frac{56}{77} = \frac{56 \div 7}{77 \div 7} = \frac{8}{11}\]

Ответ: 1