1 Тип 1 № 2351 і Найдите значение выражения \(4\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{2} + \frac{1}{3}\).

Для того чтобы решить данное выражение, необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$
2. Умножим полученную дробь на \(\frac{5}{2}\): $$\frac{25}{6} \cdot \frac{5}{2} = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 2} = \frac{125}{12}$$
3. Приведем дроби \(\frac{125}{12}\) и \(\frac{1}{3}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 12. Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{1}{3}\) на 4: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$
4. Сложим дроби: $$\frac{125}{12} + \frac{4}{12} = \frac{125 + 4}{12} = \frac{129}{12}$$
5. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{129}{12}\) в смешанное число: $$\frac{129}{12} = 10\frac{9}{12}$$
6. Сократим дробь \(\frac{9}{12}\) на 3: $$\frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$$

Получаем:

$$10\frac{3}{4}$$

Ответ: 10$$\frac{3}{4}$$