13. Тип 10 № 11147 i Найдите значение выражения \(\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2}\) при х = -3 и у = \(\frac{1}{3}\)

Ответ: -2.5

\[\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{xy \cdot 5(x-y)}{2(y-x)} = \frac{-5xy}{2}\]

Подставим значения \(x = -3\) и \(y = \frac{1}{3}\):

\[\frac{-5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Так как в условии перед дробью стоит минус, то ответ будет -2.5

Ответ: -2.5