1. Тип 1 № 3978 i Найдите значение выражения 2-\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{16}:3\frac{1}{2}.

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$

2. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{16} : \frac{7}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{16} \cdot \frac{2}{7}$$

3. Выполним умножение дробей:

$$\frac{7 \cdot 9 \cdot 2}{3 \cdot 16 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{3}{8}$$

Ответ: $$\frac{3}{8}$$