Тип 1 № 10177 i Найдите значение выражения \frac{34}{9}:\frac{17}{54} \cdot \frac{5}{6}

Ответ: 17\frac{7}{9}

Разбираемся:

Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить деление первой дроби на вторую:

\[\frac{34}{9} : \frac{17}{54} = \frac{34}{9} \cdot \frac{54}{17} = \frac{34 \cdot 54}{9 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 12\]

2. Выполнить умножение результата на третью дробь:

\[12 \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 5}{6} = \frac{2 \cdot 5}{1} = 10\]

3. Сложить полученные результаты:

\[12 + 10 = 22\]

4. Преобразовать результат в неправильную дробь:

\[22 = \frac{22 \cdot 9}{9} = \frac{198}{9}\]

5. Сложить дробь с оставшейся частью:

\[\frac{198}{9} + \frac{7}{9} = \frac{198 + 7}{9} = \frac{205}{9}\]

6. Преобразовать неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{205}{9} = 22 \frac{7}{9}\]

Ответ: 22\frac{7}{9}