1 Тип 1 № 3899 i Найдите значение выражения \frac{17}{9}:(\frac{2}{9} + \frac{1}{4}).

Найдем значение выражения: $$ \frac{17}{9}:(\frac{2}{9} + \frac{1}{4}). $$ Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 36:$$ \frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8+9}{36} = \frac{17}{36}. $$ Теперь выполним деление:$$ \frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} \cdot \frac{36}{17} = \frac{17 \cdot 36}{9 \cdot 17} = \frac{17 \cdot 9 \cdot 4}{9 \cdot 17} = \frac{17}{17} \cdot \frac{9}{9} \cdot 4 = 1 \cdot 1 \cdot 4 = 4. $$

Ответ: 4