Тип 2 № 1869 i Найдите значение выражения \frac{30^4-6^4}{36\cdot24}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в числителе, используя формулу разности квадратов, а затем сокращаем дробь.

Преобразуем числитель, используя формулу разности квадратов:
\[30^4 - 6^4 = (30^2)^2 - (6^2)^2 = (30^2 - 6^2)(30^2 + 6^2)\]
\[= (30 - 6)(30 + 6)(900 + 36) = 24 \cdot 36 \cdot 936\]
Подставляем полученное выражение в дробь:
\[\frac{24 \cdot 36 \cdot 936}{36 \cdot 24} = 936\]

Ответ: 936