12. Тип 10 № 11147 i Найдите значение выражения \frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} при х = -3 и y = \frac{1}{3}.

Ответ: -2,5

Преобразуем выражение:\[\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{5xy(x^2 + y^2)(x-y)}{2(y-x)(x^2+y^2)} = -\frac{5}{2}xy\]

Подставим значения x = -3 и y = \(\frac{1}{3}\):\[-\frac{5}{2}xy = -\frac{5}{2} \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: -2,5