1. Тип 1 № 8014 i Найдите значение выражения 3: 48 \frac{22}{3} \frac{11}{48} \frac{5}{8}

Для решения данного задания необходимо выполнить деление смешанных чисел.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{66 + 2}{3} = \frac{68}{3}$$ $$\frac{11}{48} = \frac{11 \cdot 48 + 11}{48} = \frac{528 + 11}{48} = \frac{539}{48}$$ $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{40 + 5}{8} = \frac{45}{8}$$

2. Заменим смешанные числа на неправильные дроби:

$$3 : 48 \frac{22}{3} : \frac{11}{48} : \frac{5}{8} = 3 : \frac{68}{3} : \frac{539}{48} : \frac{45}{8}$$

3. Заменим знаки деления на знаки умножения, перевернув дроби:

$$3 : \frac{68}{3} : \frac{539}{48} : \frac{45}{8} = 3 \cdot \frac{3}{68} \cdot \frac{48}{539} \cdot \frac{8}{45}$$

4. Выполним умножение:

$$3 \cdot \frac{3}{68} \cdot \frac{48}{539} \cdot \frac{8}{45} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 48 \cdot 8}{68 \cdot 539 \cdot 45} = \frac{3456}{1656360} = \frac{3456 : 72}{1656360 : 72} = \frac{48}{23005}$$

Сократить дробь больше не получится.

Ответ: \(\frac{48}{23005}\)