1. Тип 10 № 9 i Найдите значение выражения (4 - у)² - у(у + 1) при у = - 1/9.

Решение:

1. Подставим значение y = -1/9 в выражение:
2. $$ (4 - y)^2 - y(y + 1) = (4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) $$
3. $$ = (4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) $$
4. $$ = (\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{9} $$
5. $$ = (\frac{37}{9})^2 + \frac{8}{81} $$
6. $$ = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} $$
7. $$ = \frac{1377}{81} $$
8. Сократим дробь на 9: $$ \frac{1377}{81} = \frac{153}{9} = 17 $$

Ответ: 17