12. Тип 10 № 11133 i Найдите значение выражения (16a²-1/25b²):(4a-1/5b) при а = 3/4 и b=-1/20

Решение:

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

\[ (16a^2 - \frac{1}{25b^2}) = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b}) \]

Тогда выражение можно переписать как:

\[ \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{(4a - \frac{1}{5b})} \]

Сократим дробь, получим:

\[ 4a + \frac{1}{5b} \]

Подставим значения a = \(\frac{3}{4}\) и b = \(-\frac{1}{20}\):

\[ 4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{5 \cdot (-\frac{1}{20})} \]

\[ = 3 + \frac{1}{(-\frac{1}{4})} \]

\[ = 3 - 4 = -1 \]

Ответ: -1