12 Тип 10 № 11133 i Найдите значение выражения (160-2562): (44-55) при а = - 5b 3 4 И b = 1 20 Ответ:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение:

Исходное выражение: \[ \left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \]

Заметим, что \(16a^2 = (4a)^2\) и \(\frac{1}{25b^2} = \left(\frac{1}{5b}\right)^2\). Тогда выражение в скобках можно представить как разность квадратов:

\[ 16a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right) \]

Теперь исходное выражение можно переписать как:

\[ \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \]

Сокращаем выражение:

\[ 4a + \frac{1}{5b} \]

2. Подставим значения a и b:

Дано: \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\). Подставим эти значения в упрощенное выражение:

\[ 4 \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5 \left(-\frac{1}{20}\right)} \]

\[ -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} \]

\[ -3 - 4 \]

\[ -7 \]

Ответ: -7