7 Тип 7 № 4386 i. Найдите значение выражения 7h²/(a²-9) - 7h/(a-3) при a = -4,5 и b = 6.

Для того чтобы найти значение выражения $$ \frac{7b^2}{a^2-9} - \frac{7b}{a-3} $$, необходимо упростить выражение, а затем подставить значения $$ a = -4.5 $$ и $$ b = 6 $$.

Преобразуем выражение:

1. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: $$ a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) $$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} - \frac{7b}{a - 3} = \frac{7b^2 - 7b(a + 3)}{(a - 3)(a + 3)} $$.
3. Раскроем скобки в числителе: $$ 7b^2 - 7b(a + 3) = 7b^2 - 7ba - 21b $$.
4. Вынесем общий множитель $$ 7b $$ за скобки в числителе: $$ 7b^2 - 7ba - 21b = 7b(b - a - 3) $$.
5. Подставим числитель в выражение: $$ \frac{7b(b - a - 3)}{(a - 3)(a + 3)} $$.

Теперь подставим значения $$ a = -4.5 $$ и $$ b = 6 $$ в упрощенное выражение:

1. $$ \frac{7 \cdot 6 (6 - (-4.5) - 3)}{(-4.5 - 3)(-4.5 + 3)} = \frac{42 (6 + 4.5 - 3)}{(-7.5)(-1.5)} $$.
2. $$ \frac{42 (7.5)}{11.25} = \frac{42 \cdot 7.5}{11.25} $$.
3. $$ \frac{315}{11.25} = 28 $$.

Ответ: 28