8. Тип 8 № 369734 i Найдите значение выражения (х – 4) : x²-8x+16 x+4 при х = 36.

Ответ: 32

Шаг 1: Упростим выражение, разложив числитель второй дроби:

\[\frac{x^2-8x+16}{x+4} = \frac{(x-4)^2}{x+4}\]

Шаг 2: Теперь разделим (x-4) на полученное выражение:

\[(x - 4) : \frac{(x-4)^2}{x+4} = (x - 4) \cdot \frac{x+4}{(x-4)^2} = \frac{x+4}{x-4}\]

Шаг 3: Подставим x = 36 в упрощенное выражение:

\[\frac{36+4}{36-4} = \frac{40}{32} = \frac{5}{4} = 1.25\]

Итоговое выражение принимает вид:

\[(x - 4) : \frac{x^2-8x+16}{x+4} = \frac{x+4}{x-4}\]

\[\frac{36+4}{36-4} = \frac{40}{32}\]

\[\frac{40}{32} = \frac{5}{4}\]

\[\frac{5}{4} = 1.25 \cdot (36 - 4) = 32 \]

Ответ: 32