Тип 7 № 4443 i Найдите значение выражения 36(x7y5)3 x22y15 при х = -12 и у = 0, 8.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значения переменных.

Показать решение

Используем свойства степеней: \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\] и \[(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\]

Преобразуем числитель:

\[36(x^7y^5)^3 = 36(x^{7\cdot3}y^{5\cdot3}) = 36x^{21}y^{15}\]

Теперь перепишем выражение:

\[\frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{15}}\]

Сокращаем выражение, используя свойство \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):

\[\frac{36x^{21}y^{15}}{x^{22}y^{15}} = 36x^{21-22}y^{15-15} = 36x^{-1}y^0\]

Так как \(y^0 = 1\), а \(x^{-1} = \frac{1}{x}\), получим:

\[36x^{-1} = \frac{36}{x}\]

Показать решение

Подставим \(x = -12\) в упрощенное выражение:

\[\frac{36}{x} = \frac{36}{-12} = -3\]

Ответ: -3